Cho nửa đtròn (O; R ) đường kính BC và A thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh AM.AN = MB.NC

Cho nửa đtròn ( O ; R ) đkính BC và A thuộc nửa đường tròn đó . Dựng về phía ngoài tam giác ABC hai nửa đường tròn : đường tròn tâm I đường kính AB, nửa đường tròn tâm K đường kính AC . Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt nửa đường tròn ( I ) và ( K ) tương ứng tại M,N. a, Tứ giác MNCB là hình gì ? Chứng minh b, Chứng minh AM .AN = MB .NC