Chứng minh tứ giác BCEF và CDHE nội tiếp

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<BC) nội tiếp đường tròn (O,R). Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC.
a/ Cm tứ giác BCEF và CDHE nội tiếp
b/ Vẽ đường kính AS .gọi M là trung điểm của BC.CM; AS vuông góc với EF và M là trung điểm của HS
c/ Gọi I là giao điểm của FE và BC ,đường thẳng IA cắt (O,R) tại N,đường thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp Tam giác MCE tại Q. Cm IN.IA=IE.IF và I,H,Q thẳng hàng