Cho ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC. Kẻ AH ⊥ BC (H thuộc BC)

Cho ΔABCΔABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ AH ⊥⊥BC ( H thuộc BC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC.
a, Chứng minh: AC2= CH.CB (không cần giải)
b, Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và AC.BM + AB.CN = AH.BC
c, Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. C/m: BE//CF