Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm M, N. Gọi H là giao điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn

cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại các điểm M,N . Gọi H là gia điểm BN, CM; P là giao điểm AH và BC
1. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn
2. Chứng minh BM.BA=BP.BC
3. Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a
4. Từ A kẻ các tiếp tuyển AE và À của đường tròn tâm O đường kính BC ( E,F là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm E,H,F thằng hàng