Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

----- Nội dung ảnh -----
**BÀI TẬP 1 - Cauhoi.docx**

Câu 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y = f(x)$ có đồ thị cho ở Hình.

Câu 2. Xét dấu $y'$ rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
$y = -2x^2 + 4x + 3$

Câu 3. Chứng minh rằng hàm số $g(x) = \frac{-x}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng $(l; +\infty)$.

Câu 4. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1$.

Câu 5. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y = -\frac{1}{3}x^3 + x^2 - x + 5$.

Câu 6. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số $y = \frac{x^2 + 4}{x}$.

Câu 7. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số:
a) $y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$;
b) $y = f(x) = x + \frac{1}{x}$.

Câu 8. Lập bảng biến thiên và xác định các khoảng đơn điệu của hàm số:
$y = f(x) = 2x^3 + 6x^2 - 9$.

Câu 9. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
a) $f(x) = -x^3 + 3x^2$
b) $g(x) = x + \frac{1}{x}$
c) $h(x) = x^3$.

Câu 10. (Đề Tham Khảo Lần 2 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số
$f(x) = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 + 4x + 3$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 11. (Mã 123 - 2017) Cho hàm số $y = -x^3 - m \neq ( * + m) + x$, với $m$ là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$.

Câu 12. Tìm giá trị của $m$ để hàm số
$y = \frac{1}{3}x^3 - 2mx^2 + (m + 3)x - 5 + m$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 13. (Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên $m$ để hàm số $y = (m^2 - 1)x^3 + (m - 1)x^2 - x + 4$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty; +\infty)$.