Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
----- Nội dung ảnh -----
**BÀI TẬP 1 - Cauhoi.docx**
Câu 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị cho ở Hình.
Câu 2. Xét dấu \( y' \) rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
\( y = -2x^2 + 4x + 3 \)
Câu 3. Chứng minh rằng hàm số \( g(x) = \frac{-x}{x-1} \) nghịch biến trên khoảng \( (l; +\infty) \).
Câu 4. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \( y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1 \).
Câu 5. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \( y = -\frac{1}{3}x^3 + x^2 - x + 5 \).
Câu 6. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \( y = \frac{x^2 + 4}{x} \).
Câu 7. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số:
a) \( y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 1 \);
b) \( y = f(x) = x + \frac{1}{x} \).
Câu 8. Lập bảng biến thiên và xác định các khoảng đơn điệu của hàm số:
\( y = f(x) = 2x^3 + 6x^2 - 9 \).
Câu 9. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
a) \( f(x) = -x^3 + 3x^2 \)
b) \( g(x) = x + \frac{1}{x} \)
c) \( h(x) = x^3 \).
Câu 10. (Đề Tham Khảo Lần 2 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( m \) sao cho hàm số
\( f(x) = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 + 4x + 3 \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \).
Câu 11. (Mã 123 - 2017) Cho hàm số \( y = -x^3 - m \neq ( * + m) + x \), với \( m \) là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \( m \) để hàm số nghịch biến trên khoảng \( (-\infty; +\infty) \).
Câu 12. Tìm giá trị của \( m \) để hàm số
\( y = \frac{1}{3}x^3 - 2mx^2 + (m + 3)x - 5 + m \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \).
Câu 13. (Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên \( m \) để hàm số \( y = (m^2 - 1)x^3 + (m - 1)x^2 - x + 4 \) nghịch biến trên khoảng \( (-\infty; +\infty) \).
**BÀI TẬP 1 - Cauhoi.docx**
Câu 1. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị cho ở Hình.
Câu 2. Xét dấu \( y' \) rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:
\( y = -2x^2 + 4x + 3 \)
Câu 3. Chứng minh rằng hàm số \( g(x) = \frac{-x}{x-1} \) nghịch biến trên khoảng \( (l; +\infty) \).
Câu 4. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \( y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1 \).
Câu 5. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \( y = -\frac{1}{3}x^3 + x^2 - x + 5 \).
Câu 6. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số \( y = \frac{x^2 + 4}{x} \).
Câu 7. Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và lập bảng biến thiên của hàm số:
a) \( y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 1 \);
b) \( y = f(x) = x + \frac{1}{x} \).
Câu 8. Lập bảng biến thiên và xác định các khoảng đơn điệu của hàm số:
\( y = f(x) = 2x^3 + 6x^2 - 9 \).
Câu 9. Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:
a) \( f(x) = -x^3 + 3x^2 \)
b) \( g(x) = x + \frac{1}{x} \)
c) \( h(x) = x^3 \).
Câu 10. (Đề Tham Khảo Lần 2 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \( m \) sao cho hàm số
\( f(x) = \frac{1}{3}x^3 + mx^2 + 4x + 3 \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \).
Câu 11. (Mã 123 - 2017) Cho hàm số \( y = -x^3 - m \neq ( * + m) + x \), với \( m \) là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \( m \) để hàm số nghịch biến trên khoảng \( (-\infty; +\infty) \).
Câu 12. Tìm giá trị của \( m \) để hàm số
\( y = \frac{1}{3}x^3 - 2mx^2 + (m + 3)x - 5 + m \) đồng biến trên \( \mathbb{R} \).
Câu 13. (Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên \( m \) để hàm số \( y = (m^2 - 1)x^3 + (m - 1)x^2 - x + 4 \) nghịch biến trên khoảng \( (-\infty; +\infty) \).