Chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp. Chứng minh góc AEF = góc ABC. Chứng minh tam giác AME cân tại M

Cho đường tròn tâm o đường kính BC, A là một điểm thuộc tâm o sao cho AB<AC ,D là điểm giữa O và C. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E và cắt đường thẳng AB tại F
a: chứng minh các tứ giác ABDE và ADCF nội tiếp
b: chứng minh góc AEF bằng góc ABC
c: tiếp tuyến A của đường tròn tâm o cắt DE tại M. Chứng minh tam giác AME cân tại M
d: gọi I là tâm đường tròn ngoại tứ giác ADCF. Chứng minh OI vuông góc với AC