Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có góc C = 60°, BD là phân giác góc D. Biết AB = 4cm. a) Chứng minh BD vuông góc với BC. b) Tính chu vi hình thang ABCD

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc C = 60°, BD là phân giác góc D. Biết AB = 4cm
a) Chứng minh BD vuông góc với BC
b) Tính chu vi hình thang ABCD
Bài 2: Tìm điều kiện cần và đủ của hình thang cân để đường cao bằng đường trung bình
Bài 3: Cho hình thang ABCD: AB//CD, AB < CD. AC giao BD = {P}, AD giao BC trùng {Q}
Chứng minh rằng: hình thang ABCD là hình thang cân khi và chỉ khi PQ là trung trực của 2 cạnh đáy
Bài 4: Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90°. Dựng E thuộc AD sao cho góc AEB = DEC
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) và có 3 góc ngọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh:
a) PN là trung trực của AH
b) Tứ giác MNPH là hình thang cân