Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm C(C≠ A). Đoạn thẳng BC cắt (O) tại M. Gọi I là trung điểm của MB, K là trung điểm của AC. a) Chứng minh AM là đường cao của tam giác ABC và AC² = CM.CB. b) Chứng minh A, C, I, O cùng nằm trên 1 đường tròn. c) Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O).