Cho tam giác ABC cân tại A \(\left( {\widehat A < 90^\circ } \right)\), đường cao AH. Kẻ HK ⊥ AC (K ∈ AC). a) Tính HC, HK, \(\widehat C\) nếu AH = 20 cm, AC = 25 cm. b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt AC tại điểm E. Kẻ BD ⊥ AC (D ∈ AC). Chứng minh \(B{H^2} = \frac{{C{\rm{D}}.CE}}{4}\). c) Gọi O là giao điểm của BD và AH. Chứng minh \(\frac = \frac{{A{\rm{E}}}}{{A{\rm{D}}}}\). d) Kẻ KF ⊥ BC (F ∈ BC). Chứng minh CF = AC. sin³E.