Chứng tỏ rằng G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AM; GM

Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AM.Lấy G trên AM sao cho AG=2GM.Biết AB=10cm, BC=16cm.
a) Chứng tỏ rằng Glà trọng tâm của tam giác ABC.
b) Tính AM;GM
c) Gọi H là trung điểm của MC, đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại E. Chứng minh tam giác MEC cân.
d) Chứng minh E là trung điểm của AC