Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), có đường cao AH

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O:R) có đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A lên các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O)
a) các tứ giác AHBI và AHCK nội tiếp đường tròn
b) tam giác AHI và tam giác AKH đồng dạng
c) gọi M,N lần lượt là trung điểm của AI và AK. Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để AH=AM+AN?