Tứ giác MNCB hình gì? Chứng minh AM.AN = MB.NC

cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC và điểm A thuộc nửa đường tròn. dựng về phía ngoài tam giác ABC 2 nửa đường tròn: nửa đường tròn tâm I, đường kính AB; nửa đường tròn tâm K đường kính AC. 1 đường thẳng d thay đổi qua A cắt nửa đường tròn (I) ;(K) ở M, N
a, MNCB hình gì
b, AM.AN=MB.NC
c, tam giác OMN cân