Cho một nửa đường đường kính AB = 2R. Từ A đến B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax, By tại C, D, các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại N

Cho một nửa đường đường kính AB=2R. Từ A đến B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax,By tại C,D các đường thẳng AD,BC cắt nhau tại N
-Chứng minh AC+BD=CD
-Chứng minh góc COD=90 độ
-Chứng minh AC.BD=AB^2/4
-Chứng minh OC//BM
-Chứng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
-Chứng minh MN vuông góc AB
-Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ nhất