Cho hình thang ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại F. a) Chứng minh EF // AB. b) Chứng minh AB^2 = EF.CD

Cho hình thang ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại F.
a) Chứng minh EF // AB
b) Chứng minh AB^2 = EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 lần lượt là diện tích các tam giác OAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh S1.S2 = S3.S4