Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn, AB > BC). Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và AH vuông góc với BC tại H

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn, AB>BC). Gọi H la trung điểm của BC.
a/ Chứng minh Tam giác AHB= Tam giác AHC và AH vuông góc với BC tại H
b/ Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử AB=20cm, AD=12cm. Chứng minh AD=BH. Tính dộ dài đoạn AH.
c/ Tia phân giác của góc BAD cắt tia CB tại N. Kẻ NK vuông góc với AD tại K, NQ vuông góc với AB tại Q. Chứng minh AQ=AK và góc ANQ=45 độ + 1phần gócBAC
d/ CD cắt AB tại S. Chứng minh BC<3.As.