Chứng minh tam giác AHE = tam giác AKD. Chứng minh AI vuông góc DE

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a, HB = CK
b, Góc AHB = góc AKC
c, HK // DE
d, Tam giác AHE = Tam giác AKD
e, Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI vuông góc DE
Nhờ các bạn làm cho mình câu d và câu e nhé <3