Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax, By vuông góc với AB (Ax, By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB). Gọi M là trung điểm AB. Qua M, kẻ đường thẳng (d) cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh: Tam giác MAC = Tam giác MBD
I. Đại số
1) Ba ô tô cùng khởi hành từ A, đi về B. Vận tốc xe I kém vận tốc xe II 3km/h. Thời gian xe I, II, III đi hết quãng đường AB lần lượt là 40', 5/8h, 5/9h. Tính vận tốc mỗi xe.
2) Cạnh của 3 hình vuông lần lượt tỉ lệ nghịch với 5, 6, 10. Tổng diện tích của 3 hình vuông là 70m2. Tính cạnh của mỗi hình vuông.
3) Tìm 2 số x; y biết tổng, hiệu, tích của 2 số đó tỉ lệ nghịch lần lượt với 1/3; 3; 3/200 (x; y khác 0)
4) Tìm 2 số x; y biết x^2 + y^2; x^2 - y^2 và x^2 * y^2 lần lượt tỉ lệ nghịch với 1/25; 1/7 và 1/575 (x; y khác 0)
5) Ba công nhân sản xuất số sản phẩm như nhau. Người I, II, III hoàn thành công việc với thời gian lần lượt là 9h; 6h và 7h30'. Hỏi 1h, mỗi người sản xuất được bao nhiêu sản phầm? Biết rằng trong 1h, người II làm được nhiều hơn người I là 3 sản phẩm.
6) Ba miếng đất hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Chiều rộng các mảnh I, II, III lần lượt là 22,5m; 20m; 18m. Chiều dài miếng I kém chiều dài miếng II 5m. Tính chu vi mỗi miếng đất.
II. Hình học
7) Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax, By vuông góc với AB (Ax, By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB). Gọi M là trung điểm AB. Qua M, kẻ đường thẳng (d) cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh: Tam giác MAC = Tam giác MBD.
8) Cho tam giác ABC. Trung trực AB cắt tia BC tại D. Trên AD, lấy AE = BC. Chứng minh:
a) Tam giác ABC = Tam giác BAE
b) AB // CE
9) Cho đoạn thẳng MN giao với PQ tại A và là trung điểm mỗi đoạn thẳng. Gọi I là trung điểm MQ. AI giao với PN tại K. Chứng minh:
a) Tam giác AMQ = Tam giác ANP
b) MQ // PN
c) KP =KN
10) Cho tam giác MNP. Tại M, vẽ góc xMN so le trong với góc N và bằng góc N. Trên tia Mx lấy Q sao cho MQ = NP; PQ giao với MN tại O. Chứng minh:
a) O là trung điểm MN.
b) Tam giác MOP = Tam giác NOQ
11) Cho góc xOy < 90°. Lấy A, B thuộc Ox, Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với Ox tại A và cắt Oy tại C. Đường vuông góc với Oy tại B và cắt Ox tại D. AC giao với BD tại E. Chứng minh: EA = EB và EC = ED
P/S: Thứ 4 tuần này mình phải nộp r nên các bạn làm ơn giúp mình với ạ!!!!!!!!!!!!!! Chân thàn cảm ơn các bạn nhiều!!!!!!!!!!!
1) Ba ô tô cùng khởi hành từ A, đi về B. Vận tốc xe I kém vận tốc xe II 3km/h. Thời gian xe I, II, III đi hết quãng đường AB lần lượt là 40', 5/8h, 5/9h. Tính vận tốc mỗi xe.
2) Cạnh của 3 hình vuông lần lượt tỉ lệ nghịch với 5, 6, 10. Tổng diện tích của 3 hình vuông là 70m2. Tính cạnh của mỗi hình vuông.
3) Tìm 2 số x; y biết tổng, hiệu, tích của 2 số đó tỉ lệ nghịch lần lượt với 1/3; 3; 3/200 (x; y khác 0)
4) Tìm 2 số x; y biết x^2 + y^2; x^2 - y^2 và x^2 * y^2 lần lượt tỉ lệ nghịch với 1/25; 1/7 và 1/575 (x; y khác 0)
5) Ba công nhân sản xuất số sản phẩm như nhau. Người I, II, III hoàn thành công việc với thời gian lần lượt là 9h; 6h và 7h30'. Hỏi 1h, mỗi người sản xuất được bao nhiêu sản phầm? Biết rằng trong 1h, người II làm được nhiều hơn người I là 3 sản phẩm.
6) Ba miếng đất hình chữ nhật có diện tích bằng nhau. Chiều rộng các mảnh I, II, III lần lượt là 22,5m; 20m; 18m. Chiều dài miếng I kém chiều dài miếng II 5m. Tính chu vi mỗi miếng đất.
II. Hình học
7) Cho đoạn thẳng AB. Kẻ tia Ax, By vuông góc với AB (Ax, By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là AB). Gọi M là trung điểm AB. Qua M, kẻ đường thẳng (d) cắt Ax, By tại C và D. Chứng minh: Tam giác MAC = Tam giác MBD.
8) Cho tam giác ABC. Trung trực AB cắt tia BC tại D. Trên AD, lấy AE = BC. Chứng minh:
a) Tam giác ABC = Tam giác BAE
b) AB // CE
9) Cho đoạn thẳng MN giao với PQ tại A và là trung điểm mỗi đoạn thẳng. Gọi I là trung điểm MQ. AI giao với PN tại K. Chứng minh:
a) Tam giác AMQ = Tam giác ANP
b) MQ // PN
c) KP =KN
10) Cho tam giác MNP. Tại M, vẽ góc xMN so le trong với góc N và bằng góc N. Trên tia Mx lấy Q sao cho MQ = NP; PQ giao với MN tại O. Chứng minh:
a) O là trung điểm MN.
b) Tam giác MOP = Tam giác NOQ
11) Cho góc xOy < 90°. Lấy A, B thuộc Ox, Oy sao cho OA = OB. Đường vuông góc với Ox tại A và cắt Oy tại C. Đường vuông góc với Oy tại B và cắt Ox tại D. AC giao với BD tại E. Chứng minh: EA = EB và EC = ED
P/S: Thứ 4 tuần này mình phải nộp r nên các bạn làm ơn giúp mình với ạ!!!!!!!!!!!!!! Chân thàn cảm ơn các bạn nhiều!!!!!!!!!!!