Chứng minh ME.MP = MF.MN. Chứng minh tam giác MEF đồng dạng với tam giác MNP

Cho tam giác MNP nhọn, các đường cao MD, NE, PF cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của NP. Chứng minh:
a, ME*MP=MF*MN
b, Tam giác MEF đồng dạng với tam giác MNP
c, NF*NM+PE*PM=NP bình phương
d, Góc EDF=góc EKF