Cho đường tròn (O) dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C, độ dài cạnh AB khác AC). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA'. a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, D, E cùng nằm trên 1 đường tròn. b) Chứng minh BD.AC = AD.A'C.