Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF của đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh H, I, F thẳng hàng. b) Chứng minh AH = 2OI. c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh SΔAHG=2SΔAGO.