Cho đường tròn (O; R) và dây AB cố định không đi qua tâm O. Chứng minh rằng tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp

cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định không đi qua tâm O ; C và D là hai điểm đi động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song. Gọi M là giao điểm của AC và BD, Chứng minh rằng:
a, Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp
b, OM vuông góc BC
c, Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định