Chứng minh các tứ giác AOMC, OBDM và CIKD nội tiếp. Chứng minh tứ giác MIOK là hình chữ nhật

Cho nửa đường tròn ( O, AB=2R ) . Kẻ 2 tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn , M là điểm trên nửa đường tròn với nửa đường tròn . Tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Ax , By tương ứng tại Bvà C . Nối OC cắt AM tại I , nối OD cắt BM tại K
a . CM các tứ giác AOMC , OBDM và CIKD nội tiếp
b . CM tứ giác MIOK là hình chữ nhật
c. Cho R = 5 cm , góc MBD = 60 độ . Tính MA , MB
d CM CA+BD=CD
e BM cắt Ax tại E . CM CA=CE
f Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OCD . CM 1/3 < r/R < 1/2