Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC nhọn,đường cao BD,CE cắt nhau tại H.Đường vuông góc AB tại B và đường vuông góc AC tại C cắt nhau tại K.chứng minh :
a.cm Δ ADB∽ΔACE,ΔAED∽ΔACB
b.cm HE.HC=HD.HB
c.cm:H,M,K thẳng hàng,góc AG=góc ACB
d.cho AH cắt BC tại O.cm BE.BA+CD.CA=BC.BC
​e cm HO/AO+HD/BD+HE/CE=1
f cm H là giao điểm các đường phân giác của ΔODE
g.cho góc ACB=45°,gọi P là trung điểm DC.từ D kẻ đường thẳng ⊥BP tại I và cắt CK tại N.Tìm tỉ số diện tích tứ giác BHCK và diện tích tam giác DCN
h.Tam giác ABC có đk gì thì BHCK là hình thoi?là hình chữ nhật?
giải giúp mình với!!!>HDBD+ HDBD+ HDBD+