Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ hai tiếp tuyến AB; AC. Chứng minh BI // MN

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn từ A kẻ hai tiếp tuyến AB;AC ( BC là tiếp điểm) cắt tuyến AMN ( A nằm giữa M và N) . Gọi E là trung điểm của MN , I là giao điểm thứ của CE với đường tròn.
a) CM 4 điểm A,O, C, E cùng thuộc 1 đường tròn
b) CM góc AEC = góc BIC
c) CM BI // MN
d) xác định vị trí của cắt tuyến AMN để S tam giác AIN lớn nhất