Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại H, K. Một tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các cạnh AB, AC ở M, N. a) Cho \(\widehat B = \widehat C = \alpha \). Tính \(\widehat {MON}\). b) Chứng minh rằng OM, ON chia tứ giác BMNC thành ba tam giác đồng dạng. c) Cho BC = 2a. Tính tích BM.CN. d) Tiếp tuyến MN ở vị trí nào thì tổng BM + CN nhỏ nhất?