Chứng minh 5 điểm A, E, O, M, F cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh BE.BA = BO.BM

cho hình tròn tâm (O;R) , đường kính BC .Gọi A là điểm chính giữa cung BC , M thuộc BC . Kẻ ME vuông góc với AB ,MF vuông góc vs AC , MN vuông góc với EF tại N . Chứng minh ràng :
a, 5 điểm A,E,O,M,F cùng thuộc một đường tròn
b, BE.BA = BO.BM
c, khi M di chuyển trên BC .chứng minh MN luôn đi qua 1 điểm cố định