Chứng minh tứ giác ABMD nội tiếp

cho ba điển A,B,C cùng nằm trên 1 mặt đường thẳng và theo thứ tự đó. Qua A kẻ đường thẳng d vuôn góc AB. Vẽ đường tròn (O) lấy điểm M bất kỳ . Tìm CM cắt d tại D
a/ chứng minh tứ giác ABMD nội tiếp
b/ Chứng minh . tính CM . CD không phụ thuộc vào vị trí của M trên (O)
c/ tia AM và tia DB lần lược cắt (O) tại N và P . chứng minh
d/ chứng minh . trọng tâm G của tam giác AMC chạy trên một đường tròn cố định khi M di chuyển trên (O)