Chứng minh CA.EC = CB.EO. Khi C di chuyển trên đường tròn tâm O đường kính AB cố định thì M di chuyển trên đường nào

Trên đường tròn tâm O đường kính AB lấy một điểm C . Kẻ CD vuông góc với AB, OE vuông góc với BC
a) Chứng minh tứ Giác CDOE nội tiếp. Chứng minh CA.EC= CB.EO
b) Gọi M là trung điểm OC. Khi C di chuyển trên đường tròn tâm O đường kính AB cố định thì M di chuyển trên đường nào