Cho 2 số dương a, b. Chứng minh 1/a + 1/b ≥ 4/a + b

Bài 1: Cho 2 số dương a , b
Chứng minh :1/a + 1/b ≥ 4/a+b
Bài 2: Cho ΔABC cso 3 góc nhọn , các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh ΔABE và ΔACF đồng dạng
b) Chứng minh HE . HB = HC . HF
c) Chứng minh góc AEF bằng góc ABC
d) Chứng minh EB là tia phân giác của góc DEF
Bài 3: Giải các bất phương trình sau
a) 2/x^2 + 4x - 21 = 3/x - 3
b) |x - 3| + |2x - 3| = 2x -5
c) 5x-4/2 = 16x+1/7
d) 2-x/2007 - 1 = 1-x/2008 - x/2009
e) 4(x+5) - 3|2x - 1| =10
Bài 4: Giải phương trình sau
x+15/2003 + x+11/2007 + x+17/2001 + x+18/2000 + 4 = 0