Cho tam giác cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm lấy điểm D

Cho tam giác cân tại A .Trên tia đối của tia BA lấy điểm lấy điểm D ,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK vuông góc với đường thẳng BC .Chứng minh
a) HB=CK
b) góc AHB=góc AKC
c) HK song song với DE
d) tam giác AHE = tam giác AKD
e) gọi I là giao điểm của DK và EH, chứng minh AI vuông góc với DE