Chứng minh CE = CF, AB = BK. Chứng minh AK // CH. Chứng minh CH, FK, AB đồng quy
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), kẻ phân giác BF (F ∈ AC).Gọi H là hình chiếu của điểm C trên tia BF,trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF. Gọi K lag hình chiếu của F trên BC. Chứng minh rằng:
a) CE = CF, AB = BK
b) AK // CH
c) CH, FK, AB đồng quy
Câu 2. Cho ΔABC vuông ở A có góc B = 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở I. Kẻ EI ⊥ BC (E ∈ BC ). Kẻ CI ⊥ BI ( M ∈ BI). Chứng minh:
a) ΔBAE đều
b) EB = EC
c) IB + IC > AB + EC
d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và MC. Chứng minh ba điểm K, I, E thẳng hàng
Câu 3. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
a) CMR : AB // CB và AD = CB
b) Nếu AC < AD thì AO không vuông góc với CD
c) ΔACD có đặc điểm gì nếu BD vuông góc với DC
d) Cho M, H ∈ AC ; N, K ∈ BC sao cho AM = BN, AH= BK. CMR: AB, MN, KH đồng quy
a) CE = CF, AB = BK
b) AK // CH
c) CH, FK, AB đồng quy
Câu 2. Cho ΔABC vuông ở A có góc B = 60°. Tia phân giác của góc ABC cắt AC ở I. Kẻ EI ⊥ BC (E ∈ BC ). Kẻ CI ⊥ BI ( M ∈ BI). Chứng minh:
a) ΔBAE đều
b) EB = EC
c) IB + IC > AB + EC
d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AB và MC. Chứng minh ba điểm K, I, E thẳng hàng
Câu 3. Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn.
a) CMR : AB // CB và AD = CB
b) Nếu AC < AD thì AO không vuông góc với CD
c) ΔACD có đặc điểm gì nếu BD vuông góc với DC
d) Cho M, H ∈ AC ; N, K ∈ BC sao cho AM = BN, AH= BK. CMR: AB, MN, KH đồng quy