Rút gọn biểu thức lượng giác

1) Rút gọn biểu thức: (1-2sin^2x / cosx+sinx) + (2cos^2x-1 / cosx-sinx)
2) Chứng minh rằng: (1+sin2x+cos2x) / (1-sin2x+cos2x) = tan (2x+π/4)