Chứng minh tam giác ABD = tam giác AMD. Chứng minh BI = KM

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn(AB<AC) . Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AB=AM. Gọi AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC)
a) c/m tam giác ABD= TTam giác AMD
b) Từ D kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC( I thuộc AB, K thuộc AC). C/m BI=KM
c) trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho A là trung điểm của PI. C/m AD//PK