Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC. Chứng minh H là trực tâm của tam giác EFK

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của BD, AC, DC. Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua E vuông góc với AD và đường thẳng qua F vuông góc với BC.
a) Chứng minh H là trực tâm của tam giác EFK
b) Chứng minh tam giác HCD cân