Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 12 cm, AB = 9 cm, BC = 15 cm. Vẽ đường cao AH. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng

Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 12 cm, AB = 9 cm, BC = 15 cm. Vẽ đường cao AH.
a. Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
b. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.
c. Chứng minh AB² = BH.BC
d. Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính độ dài BD.