Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. So sánh độ dài các đoạn EH, EG, EK

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.
a) So sánh độ dài các đoạn EH, EG, EK.
b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC.
c) Đường thẳng d vuông góc với AE tại A và cắt các đường thẳng EB, EC tại D và F. Chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC.
d) Gọi O là giao điểm của AE và BF. Chứng minh 3 điẻm C, O, D thẳng hàng.