Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc của ABC cắt AC tại D

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc của ABC cắt AC tại D
a) Cho biết BC=10cm, AB=6cm.Tính độ dài đoạn thẳng AC
b)Vẽ DE vuông góc với BC tại E .Chứng minh rằng:tam giác ABD=tam giác EBD và BAE cân
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE.So Sánh DE và DF.
d) Gọi H là giao điểm của BD và CF.K là điểm trên tia đối của tia DF sao cho DK=DF,I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI =2DI.
Chứng minh rằng ba điểm K,H,I thẳng hàng.