Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O), Kẻ hai tiếp tuyến MB MC của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC

Cho đường tròn (O,R) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC của (O) và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A, AC cắt Mx tại I. Vẽ đường kính BB'. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB', đường thẳng này cắt MC, B'C lần lượt tại K và E
chứng minh:
a,tứ giác MOIC nội tiếp
b,OI vuông góc Mx
c,ME không có độ dài phụ thuộc vào vị trí của điểm M