Chứng minh AD.AC = AE.AB. Chứng minh AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E và D
a) Chứng minh : AD . AC = AE . AB
b) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC. Chứng minh AH vuông góc với BC
c) Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N là các tiếp điểm. Chứng minh ANM = AKN
d) Chứng minh 3 điểm M, H, N thẳng hàng