Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi E và D lần lượt là giao điểm các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi E và D lần lượt là giao điểm các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I, cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh:
a) Ba điểm A, E, D thẳng hàng
b) Tứ giác BECD nội tiếp đường tròn
c) Tam giác BIE đồng dạng với tam giác DIC, từ đó suy ra BI.IC = ID.IE
d) Các tam giác MBE và tam giác MBD cân tại M, từ đó suy ra M là trung điểm của ED