Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD và AI. Chứng minh M là trọng tâm của tam giác ABC

Cho tam giác abc cân tại a ( góc a nhọn ) .Tia phân giác của a cắt bc tại i
a, Chứng minh ai vuông góc bc
b, Gọi D là trung điểm của ac,M là giao điểm của bd và ai . Chứng minh M là trọng tâm của tam giác abc