Cho tam giác ABC vuông ở A có AB < AC, phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC)

Câu 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A có AB<AC, phân giác BD ( D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED
a.Cm: tam giác ABD = tam giác EBD
b. Cm: DF = DC
c. Phân giác ACB cắt BD tại I, gọi M là trung điểm của CF
Cm: B,I,M thẳng hàng
Câu 2 : Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH
a. CM : tam giác ABH bằng tam giác ACH
b. Vẽ đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh 3 điểm A,G,H thẳng hàng
c. Trên tia đối HG, lấy điểm E sao cho HG = HE. Chứng minh G là trung điểm của AE
Câu 3 : cho tam giác ABC cân tại A có A góc nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M
a. Cm : tam giác AMB và tam giác AMC
b. Vẽ trung tuyến CE của tam giác ABC cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
c. Biết BM = 12 cm, AB = 20cm. Tính độ dài AG ( làm tròn hai chữ số thập phân)