Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA'. Cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng (a^2.√3)/8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'