Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B

cho đường tròn (O,R) đường kính Ab . vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B . lấy điểm M thuộc cung AB , tia AM cắt đường thẳng d tại N,C là trung điểm AM , tia CO cắt d tại D
a) chứng minh tứ giác OBNC nội tiếp
b) chứng minh NO vuông góc với CD cắt d tại I . cm i là trung điểm BN và tính diện tích hình quạt BOM theo R nếu BI= 3căn R
d)xác định vị trí của M để (2AM+AN) đạt giá trị nhỏ nhất