Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện: xy + yz +zx = 1. Tính: \(A = x\sqrt {\frac{{\left( {{y^2} + 1} \right)\left( {{z^2} + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}}} + y\sqrt {\frac{{\left( {1 + {z^2}} \right)\left( {1 + {x^2}} \right)}}}} + z\sqrt {\frac{{\left( {1 + {x^2}} \right)\left( {1 + {y^2}} \right)}}}} \).