Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE. Suy ra AB.AE = AC>AD
b) Chứng minh: HB.HD = HC.HE
c) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
d) Tia DEvà CB cắt nhau tại I. chứng minh tam giác IBE đồng dạng tam giác IDC