Cho tam giác ABC có H là trực tâm nội tiếp đường tròn O. Tia AO cắt đường tròn tại D. Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?

Cho tam giác ABC có H là trục tâm nội tiếp đường tròn O . Tia AO cắt dđường tròn tại D
a, Tứ giác BHCD là hình gì? Vì sao?
b, Gọi I là trung điểm của BC. Chung minh ba điểm HID thẳng hàng
c, Chung minh OI bang 1/2 AH