Chứng minh 4 điểm H, K, M, A nằm trên đường tròn. Chứng minh 3 điểm H, K, I thẳng hàng

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O điểm M thuộc cung AC không chứa điểm B chân đường vuông góc kể từ điểm M tới các cạnh AB, BC, AC lần lượt là H,I,K.
a) chứng minh 4 điểm H, K, M, A nằm trên đường tròn
b) chứng minh 3 điểm H, K, I thẳng hàng