Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh tam giác AHI đồng dạng tam giác HCI

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HI vuông góc với AC tại I
1, Chứng minh tam giác AHI đồng dạng tam giác HCI
2,Gọi M, K là tđ của HI và IC. AM cắt HK tại N. Chứng minh:
a, MN vuông góc HK
b, BH.AM=1/2 AH.BI