Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng:
a, ABMN và ABCI là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b, NM là tia phân giác của góc ANI
c, BM.BI + CM.CA = AB^2 + AC^2